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Com 63 mil, primeira fase acontece no dia 20 de outubro e a segunda nos dias 1º e 2 de dezembro. Pela primeira vez, Unicamp abre opção para treineiros e relação candidatos-vaga média cai de 25,5 para 21,8. Vista aérea do campus da Unicamp, em Campinas (SP)
Reprodução/EPTV
Acesso ao campus da Unicamp, em Campinas
Antoninho Perri / Unicamp
Pouco mais de 63 mil estudantes de todo o país disputam uma vaga na primeira fase do Vestibular 2025 da Universidade de Campinas (Unicamp), marcada para o dia 20 de outubro.
Com um número de participantes ligeiramente menor que do ano passado, quando foram 64,7 mil inscritos, a corrida agora é para alcançar uma das 2.537 vagas em 69 cursos superiores.
Neste ano, a novidade fica por conta da opção pela carreira de treineiros (entenda mais detalhes abaixo) e a segunda fase está marcada para os dias 1º e 2 de dezembro.
Para os candidatos não perderem nenhuma informação importante sobre o Vestibular da Unicamp 2025, o g1 reuniu respostas para as principais perguntas sobre o processo seletivo.
Nesta reportagem você vai ver:
Quais os dias e horários do Vestibular da Unicamp
Quando deve sair o resultado da primeira chamada
Em quais cidades as provas serão aplicadas
Quando serão divulgados os locais de provas
Quais os documentos aceitos no dia
O que os candidatos podem levar no dia
Como as questões serão distribuídas
Quais os livros obrigatórios
Quais os cursos mais concorridos
Quais as 10 carreiras mais procuradas
O que é a carreira de treineiros
Quais os dias e horários de prova do Vestibular da Unicamp?
20 de outubro: prova da 1ª fase
1º e 2 de dezembro: provas da 2ª fase
Atenção para o horário, pois este ano, pela primeira vez, as provas serão realizadas na parte da manhã.
Horário de chegada: 1ª e 2ª fase – 8h
Início do exame: 9h
Tempo máximo em sala: cinco horas
Provas específicas:
11 e 13 de dezembro: arquitetura e urbanismo, artes cênicas, artes visuais e dança, exceto música
Quando deve sair o resultado da primeira chamada?
24 de janeiro: previsão de divulgação com lista da 1ª chamada
27 e 28 de janeiro: matrícula virtual da 1ª chamada
Em quais cidades as provas serão aplicadas?
A primeira fase será aplicada, no Estado de São Paulo, em 31 cidades:
Americana
Araçatuba
Barueri
Bauru
Botucatu
Bragança Paulista
Campinas
Franca
Guarulhos
Indaiatuba
Jundiaí
Limeira
Lorena
Marília
Mogi das Cruzes
Mogi Guaçu
Osasco
Piracicaba
Presidente Prudente
Ribeirão Preto
Santo André
Santos
São Bernardo do Campo
São Carlos
São João da Boa Vista
São José do Rio Preto
São José dos Campos
São Paulo
Sorocaba
Sumaré
Valinhos
Fora do Estado de São Paulo, recebem as provas do Vestibular Unicamp seis capitais: Belo Horizonte, Brasília, Curitiba, Fortaleza, Recife (pela primeira vez) e Salvador.
Quando serão divulgados os locais de provas?
No dia 11 de outubro, serão divulgados os locais de prova da 1ª fase e, no dia 22 de outubro, serão divulgados os convocados para a 2ª fase e os locais de prova.
Quais os documentos aceitos no dia da prova?
O documento de identidade aceito para identificação dos candidatos durante a realização das provas da 1ª e 2ª fases e das provas de habilidades específicas deve ser o mesmo especificado na inscrição e deve estar dentro do prazo de validade, permitindo a identificação através da foto recente e da assinatura.
Podem ser usados como documento de identidade para a realização das provas, além da cédula de identidade:
passaporte;
Carteira de Registro Nacional Migratório;
carteira expedida por Ordens ou Conselhos reconhecidos por lei e carteira de motorista recente (com foto, número de RG e assinatura).
Não serão aceitos outros documentos além dos especificados.
O que os candidatos podem levar no dia da prova?
Os estudantes podem levar: água, refrigerante, suco, doces, balas etc. Além disso, é permitido também o uso de bermudas e vestimentas leves.
Os candidatos poderão tomar água nas salas e deverão levar sua própria garrafa. Uma recomendação é que os alimentos consumidos sejam leves.
Como as questões serão distribuídas nas provas?
A 1ª fase é constituída de uma única prova de conhecimentos gerais com 72 questões objetivas sobre as áreas do conhecimento desenvolvidas no ensino médio, incluindo questões interdisciplinares.
Cada questão da prova de conhecimentos gerais vale um ponto. Assim, a prova da 1ª fase vale até 72 pontos. A distribuição das questões se dá da seguinte forma:
12 questões de matemática;
12 questões de língua portuguesa e literaturas de língua portuguesa;
7 questões de cada uma das seguintes disciplinas: inglês, biologia, química, física, história e geografia;
3 questões de filosofia;
3 questões de sociologia.
Já a 2ª fase é feita de provas com questões dissertativas. Elas têm uma parte comum para todos os candidatos e uma parte diversificada, de acordo com a área de conhecimento do curso escolhido em 1ª opção (ciências biológicas/saúde; ciências exatas/tecnológicas, ciências humanas/artes).
Cada questão dissertativa vale quatro pontos: cada uma contém dois itens, valendo dois pontos cada. As provas obedecem à seguinte distribuição:
Primeiro dia: provas comuns a todos os candidatos
Prova de redação (composta por duas propostas de textos para que o candidato eleja e execute apenas uma proposta);
Prova de língua portuguesa e literaturas de língua portuguesa, com 6 questões;
Prova interdisciplinar com 2 questões de iíngua Inglesa e 2 questões interdisciplinares de ciências da natureza.
Segundo dia: provas comuns a todos os candidatos
Prova de matemática: com 6 questões para os cursos das áreas de ciências exatas/tecnológicas; 4 questões para os cursos das áreas de ciências biológicas/saúde e 4 questões para os cursos das áreas de ciências humanas/artes;
Prova Interdisciplinar: com d questões interdisciplinares de ciências humanas.
Segundo dia: provas de conhecimentos específicos, conforme a opção de curso
Candidatos da área de ciências biológicas/saúde: prova de biologia, com 8 questões e prova de química, com 6 questões;
Candidatos da área de ciências exatas/tecnológicas: prova de física, com 6 questões e prova de química, com 6 questões;
Candidatos da área de ciências humanas/artes: prova de geografia, com 6 questões; prova de história, com 6 questões; prova de filosofia, com 1 questão e prova de sociologia, com 1 questão.
Quais os livros obrigatórios para o Vestibular Unicamp 2025?
Livros obrigatórios no Vestibular da Unicamp 2025
Quais os cursos mais concorridos?
De acordo com a Comvest, entre os cursos mais concorridos no Vestibular Unicamp 2025, estão:
Ciência da computação (73 candidatos por vaga);
Engenharia da computação (42 c/v);
Tecnologia em análise e desenvolvimento de sistemas (22 c/v).
Já as 10 carreiras mais procuradas no Vestibular 2025 são:
Medicina
Ciência da computação
Arquitetura e urbanismo
Ciências biológicas
Engenharia da computação
Farmácia
Comunicação social-midialogia
Ciências econômicas (integral e noturno)
História
Tecnologia em análise e desenvolvimento de sistemas
Para conferir a tabela com a concorrência por curso, acesse a página do Vestibular Unicamp 2025.
VEJA AQUI O MANUAL INGRESSO UNICAMP 2025
O que é a carreira de treineiros?
Pela primeira vez, a Unicamp abriu, em seu vestibular, a carreira de treineiros(as), voltada aos estudantes que não vão concluir o ensino médio até o final de 2024. Para essa opção, foram registrados 5.710 estudantes nas três opções ofertadas, sendo 2.542 candidatos para Ciências Biológicas, 2.123 para Ciências Exatas e 1.045 para Ciências Humanas.
“Isso nos permite observar com maior nitidez quantos são os candidatos disputando vagas reais. Além disso, a carreira específica permite aos treineiros irem se ambientando melhor ao vestibular”, destacou José Alves, diretor da Comissão Permanente para os Vestibulares (Comvest).
Alves ressaltou ainda, que a criação da carreira de treineiros(as) possibilitou uma relação candidatos-vaga mais realista, em cada curso, na medida em que reflete exclusivamente candidatos que disputam as vagas para matrícula. Este ano, a relação candidatos-vaga média baixou de 25,5 para 21,8.
Unicamp 2025: vestibular tem 63 mil inscritos, com 5,7 mil treineiros
VÍDEOS: Tudo sobre Campinas e Região
Veja mais notícias sobre a região na página do g1 Campinas.

Pesquisa indica que a maneira como os pais lidam com o assunto pode impactar outras relações da criança. Especialista avalia que diálogo é o segredo na hora de orientar os pequenos. Crianças brincando em um parque.
Freepik
Quando Pedro*, de 10 anos, estava começando uma amizade com Gabriel*, seu colega de classe, a carioca Marcela*, mãe de Pedro, ficou preocupada com alguns comportamentos exibidos pelo amigo. Depois de um tempo, ao concluir que o menino poderia ser uma má-influência para o filho, ela decidiu interferir para a amizade entre eles não avançar.
Eu falei para o Pedro que eles poderiam ser amigos, mas ele não iria dormir na casa do Gabriel. Ele seria convidado para as festas porque todos os colegas também seriam, mas não iriam brincar lá em casa sozinhos. Tentei ser discreta, porque não queria excluir o garoto do convívio, mas também não queria estimular uma aproximação.
Marcela conta que que tomou a decisão após notar que Gabriel era desrespeitoso com professores e outros adultos, falava palavrões, e recebia um tipo de educação diferente da que ela oferece para os próprios filhos.
Gabriel e Pedro continuaram como colegas de escola, mas deixaram de conviver fora do horário escolar, o que causou um afastamento entre eles. A mãe acha que tomou a decisão acertada e diz que quer continuar a orientar os três filhos sobre o tipo de pessoa que eles devem ter por perto — mas o tema é polêmico.
Segundo um estudo publicado em julho no periódico internacional "Jornal de Psicologia e Psiquiatria Infantil", a desaprovação materna de uma amizade pode ter um efeito contrário, aumentando a rejeição da criança cuja mãe desaprova a amizade entre os colegas, e piorando os problemas de comportamento da criança e dos colegas. (Veja mais abaixo.)
Entretanto, uma especialista ouvida pelo g1 diz que essas consequências podem ser evitadas. Abaixo, veja a orientação da especialista sobre como os pais devem agir em relação às amizades dos filhos, evitando prejuízos de relacionamento para a criança.
Os pais devem interferir na amizade dos filhos?
Segundo a psicóloga especializada em atendimentos familiares Joanna Carvalho, as amizades têm uma grande influência no processo de formação de personalidade de crianças e adolescentes.
Por isso, ela avalia que os pais podem e devem interferir em relações que ofereçam riscos aos filhos, desde que a decisão seja acompanhada de diálogos com a criança.
Não é que os pais devam interferir em toda e qualquer amizade da criança, escolhendo quem pode e quem não pode ser amigo do filho. Afinal, a criança precisa ter autonomia para descobrir quem ele quer ter por perto. Mas se um dos amiguinhos é alguém que grita com os pais, que não obedece e faz birra para conseguir o que quer, e isso é algo que o pai e a mãe consideram preocupante, então vale aconselhar a criança e estimular um afastamento.
Os pais preocupados não devem excluir o colega, proibir a amizade ou forçar um afastamento. Em vez disso, devem conversar com o filho e explicar suas preocupações de uma maneira que a criança entenda.
“Não é para simplesmente anunciar para a criança: ‘A partir de hoje, você não vai mais ser amiga do Fulaninho.’ Em vez disso, explique que o Fulaninho teve um comportamento inadequado, que a atitude dele não foi legal, e que, por isso, eles não vão mais poder brincar na casa um do outro”, orienta Joanna Carvalho.
Também por isso, é importante que a motivação dos pais seja válida para a criança, e não seja apenas justificada como uma decisão com base na preferência dos adultos.
“Por natureza, as crianças são questionadoras e observadoras. Se a mãe explica que o colega agiu de uma maneira ruim, é provável que o filho vai ficar mais atento a isso no futuro, o que pode causar um afastamento natural entre as crianças.”
Segundo Marcela, foi exatamente isso que aconteceu entre Pedro e Gabriel.
“Em um primeiro momento, o Pedro ficou chateado, achou injusto. Mas depois ele chegou a me dizer que eu tinha razão, porque o colega foi desrespeitoso em uma situação. Então, eles continuam amigos, mas teve um afastamento”, lembra ela.
Como conversar com os filhos sobre as amizades?
Ao decidir intervir em uma amizade do filho, os pais devem propor uma conversa franca com a criança, mas não a ponto de serem insensíveis ou sem considerar os dois lados daquela amizade.
Se chegar ao ponto de precisar conversar com seu filho sobre algum amiguinho, seja sincero com a criança, mas não use termos pesados ou desnecessários. [O pai ou a mãe] Só precisa fazer a criança entender que algo te incomoda naquela relação e que ela não pode ser positiva.
Uma alternativa é fazer a própria criança chegar a uma conclusão. A especialista sugere o seguinte:
Pergunte para seu filho o tipo de amigo que ele quer ser e que quer ter para si. A partir das qualidades que ele enumerar, pergunte se o amigo possui essas características.
Ou ainda, pergunte para a criança o que ela gosta e o que ela não gosta no amiguinho. A partir disso, proponha uma reflexão sobre se essa amizade deve ou não continuar.
“É importante não falar as coisas de uma maneira impensada, porque a criança pode reproduzir esse discurso e causar uma situação de mal-estar. Apele para a racionalidade da criança e estimule o pensamento crítico”, indica a especialista.
Quais os riscos e benefícios da interferência dos pais?
Assim como outras intervenções dos pais na vida cotidiana dos filhos, a interferência nas amizades traz riscos positivos e negativos.
No estudo que avaliou o impacto negativo da interferência de mães na amizade dos filhos, a conclusão é de que as crianças podem ser prejudicadas pela ação das mães. O estudo em questão não considerou possíveis impactos positivos.
Brett Laursen, professor de psicologia e diretor de pós-graduação na Florida Atlantic University e um dos autores da pesquisa, explica que o objetivo não é culpar as mães, mas estimular o reconhecimento dos problemas que a atitude pode causar.
Ele propõe a seguinte reflexão:
Imagine que um pai tem sucesso em acabar com uma amizade do filho. O que vem a seguir?
É provável que a criança fique chateada, culpando os pais, o que prejudica os sentimentos de proximidade e apoio entre os pais e a criança, ameaçando qualquer esperança que os pais tenham de influenciar positivamente a criança (porque, como regra, as pessoas mais influentes em nossas vidas são aqueles de quem estamos próximos).
Agora a criança precisa de um novo amigo.
Quem quer ser amigo de alguém cujos pais se intrometem nas amizades, que tem problemas de conduta e que não é querido pelos outros membros do grupo?
Resposta: Apenas colegas com problemas semelhantes. Portanto, a criança não fez uma troca positiva e é provável que tenha uma troca negativamente em termos de problemas apresentados pelos colegas.
Ou, pior ainda, a criança não consegue encontrar um novo amigo. Não ter amigos no ensino médio é uma receita para todos os tipos de infelicidade – ninguém deveria desejar isso para seus filhos.
Em contrapartida, Joanna Carvalho diz que “outros estudos comportamentais indicam que a criança cujos pais são mais atentos às amizades e referências dos filhos têm menor propensão a sofrer com exclusão e problemas de socialização”.
“No final das contas, trata-se de como e por quê a interferência acontece. Porque o filho não pode ser tratado como um objeto de posse dos pais, e nem os amigos devem ser tratados como acessórios removíveis. Mas assim como os adultos se afastam de pessoas que consideram uma má influência por assim dizer, as crianças também devem ser orientadas a identificar esses traços em outras crianças”, diz a psicóloga.
“Como pais, temos o dever de orientar, mas não podemos decidir [sobre as relações dos filhos]. Eu não tenho a ilusão de que eu vou conseguir escolher os amigos [dos meus filhos]. A decisão acaba sendo deles. Mas enquanto eu puder dar uma orientação para eles, vou fazer isso", conclui Marcela.
*Os nomes das pessoas envolvidas foram alterados para evitar a identificação.
VÍDEOS DE EDUCAÇÃO

Conteúdos das redes sociais apresentam 'alternativas' ao método ensinado no Brasil, mas professores explicam por que ensinam a técnica 'clássica' e alertam para risco de outros métodos. Professor explica se fórmulas de multiplicação virais funcionam
Você tem um papel e uma caneta e precisa resolver a seguinte multiplicação: 27 x 87. Como você faria? E como multiplicaria 31 por 12?
Talvez a primeira fórmula que venha à sua mente seja aquela que aprendeu na escola, que organiza a primeira dezena em cima da segunda, e multiplica um número por vez. E vai estar correto.
Multiplicação 27 vezes 87.
g1
Mas, nas redes sociais, vídeos que apresentam maneiras “mais simples” de resolver estes e outros cálculos têm viralizado, e este tipo de conteúdo pode levar a erros. (Veja ao final desta reportagem.)
Em um dos vídeos virais, a partir de uma fórmula identificada como “Índia”, os números são somados e multiplicados em uma ordem diferente da usada no Brasil. Em outra, rotulada como “Japão”, linhas e interseções ajudam a entender melhor o objetivo do cálculo.
E muita gente tem comentado: “Por que não aprendi antes?”, e: “Queria que tivessem me ensinado assim na escola.”
O g1 buscou entender se, afinal, essas fórmulas mais divertidas ou, no mínimo, diferentes, são mesmo uma alternativa àquela que os professores ensinam aqui no Brasil. Mas já adiantamos que não é bem assim.
Por que multiplicamos dessa maneira?
Antes de mais nada, é preciso esclarecer que Índia, Japão, China e outros países não necessariamente usam fórmulas diferentes da nossa para multiplicar.
Segundo os professores consultados pelo g1, existem, sim, outras fórmulas e métodos visuais para resolver uma multiplicação (entenda mais abaixo), mas a maneira mais utilizada e ensinada internacionalmente é a mesma usada no Brasil.
“Não usamos nosso método à toa. Ele é baseado na soma, com um algoritmo extremamente simples, que é aplicável para qualquer caso”, explica Igor Frade, professor de matemática da Escola SAP.
Além disso, o professor avalia que a maneira “clássica” de multiplicar é a única ensinada nas escolas do país porque dá a todos os alunos uma base de conhecimento comum, ao mesmo tempo que é uma lógica aplicável em todas as situações que demandam multiplicação.
Existem modelos, como o método de multiplicação hindu (também conhecido como método Veneza ou gelosia), além de outros processos [matemáticos]. E o que diferencia o nosso processo destes outros é justamente a usabilidade, por ter uma lei de formação que não precisa ser ajustada e funciona sempre.
Fórmulas virais funcionam?
Fórmulas "diferentonas" de multiplicação viralizam nas redes sociais. Saiba quais funcionam.
Reprodução/TikTok
Diferente da multiplicação clássica, algumas das formas virais da internet não funcionam tão bem quanto as imagens podem dar a entender.
“Na grande maioria, essas fórmulas são macetes que nem sempre são válidas para todos os casos. Normalmente, os produtores deste tipo de conteúdo pegam um caso específico, encontram um padrão para aquela situação e o apresenta como se fosse a salvação dos alunos”, analisa Willian Bala, professor de matemática do Colégio Franciscano Pio XII.
Segundo ele, não é porque dá certo com um exemplo específico que vai funcionar todas as vezes. Essa tática é muito comum na matemática, e é conhecida como modelagem.
Abaixo, entenda quais fórmulas são reais e quais são apenas modelagem.
Método "indiano"
Em um vídeo com mais de 18 milhões de visualizações, uma das fórmulas é identificada como "Índia" e induz o espectador a acreditar que o método é utilizado no país do sul asiático. No entanto, Igor Frade e Willian Bala concordam que o método só funciona para o exemplo mostrado nas imagens. Ou seja, não passa de uma modelagem.
O vídeo propõe a multiplicação de 27 por 87, e chega ao resultado correto com o seguinte processo:
Passo 1: o último algarismo de cada número é multiplicado pelo outro. O valor encontrado representará os últimos algarismos do resultado.
Passo 2: os primeiros algarismos são multiplicados entre si, e depois acrescenta-se ao resultado o valor do último algarismo do segundo número. O valor encontrado representará os dois primeiros algarismos do resultado.
Assim, o resultado é composto pelo resultado da segunda parte do cálculo, seguida pelo resultado da primeira parte.
ou seja:
27 x 87
7 x 7 = 49 (os dois últimos algarismos do resultado)
2 x 8 + 7 = 23
Resultado final: 2349
“O resultado é verdadeiro, mas o processo é falso. Apesar de o cálculo ter funcionado para este conjunto de números, não vai funcionar para todos os outros conjuntos. E também não funciona para números de três algarismos ou mais”, explica Igor Frade, da Escola SAP.
Para exemplificar, ele propõe outro exemplo.
35 x 76
5 x 6 = 30
3 x 7 + 6 = 27
Resultado final: 2730
“Neste exemplo, o resultado encontrado é falso. Matematicamente, a razão de 35 x 76 é 2.660, então, o método falhou”, completa o professor.
Método “japonês”
Em outro vídeo com milhares de visualizações, o cálculo proposto é 31 x 12. Um dos processos utilizados é chamado de método japonês, também conhecido como método Maia.
Igor Frade explica que esse é um método real, e se baseia em uma tática visual que não exige um algoritmo. Ou seja, ele é utilizado para organizar a expressão de uma maneira visual. E funciona assim:
De maneira simples, são traçadas linhas horizontais transpassadas por linhas verticais (e diagonais, em casos de números com 3 algarismos) de acordo com o valor de cada algarismo.
Passo 1: são feitas três linhas horizontais mais próximas e uma linha horizontal mais afastada, representando o 31, cotadas por uma linha vertical afastada de outras duas linhas verticais próximas, que representam o 12.
Passo 2: cada interseção é contada e anotada na respetiva ponta da estrutura. Neste caso, a imagem possui quatro cantos de interseção, portanto serão encontrando quatro números. São eles: 3, 6, 1 e 2.
Passo 3: como este é um caso a multiplicação de números com dois algarismos que vai resultar em um número de três algarismos, é preciso somar o número na ponta superior direita (6) com aquele encontrado na ponta inferior esquerda (1).
Resultado final: 372.
Apesar de funcionar, a multiplicação japonesa ou maia não é tão simples quanto parece e exige duas considerações:
O exemplo do vídeo usa números compostos por algarismos pequenos (1, 2 e 3), mas quanto maiores forem os algarismos, mais complexo será o cálculo. Isso faz diferença porque serão necessárias mais linhas transversais, que vão ocupar mais espaço e exigirão mais tempo do estudante para contar todas as interseções. Se o método for aplicado em uma prova com um espaço muito limitado, o método pode até ser comprometido caso as linhas fiquem muito próximas. Além disso, o aluno pode perder a conta em algum momento, o que pode comprometer o tempo.
Outro ponto é que o método demanda uma adaptação cada vez que o número de casas decimais dos resultados aumenta. Por exemplo, em um cálculo de 67 x 38, apenas na parte de 7 por 8 serão encontradas 56 interseções. Como essa é uma casa de unidade, o 6 permanece como parte do resultado final, mas o 5 precisa ser somado junto à casa de dezenas, e assim sucessivamente sempre que o resultado for maior que 9. Algo parecido acontece na fórmula clássica, já que, quando o resultado de uma soma é maior que 9, a casa da dezena é jogada para cima — mas no método visual, isso por si só pode comprometer a organização e a busca pelo resultado.
Método “chinês”
O método de cálculo chinês também é real, e ele nada mais é do que uma fragmentação da multiplicação de maneira a permitir uma compreensão mais prática dos números.
Ela geralmente é usada — inclusive aqui no Brasil — como tática para resolver os cálculos mentalmente.
Ela é organizada da seguinte maneira, usando o mesmo exemplo de 31 x 12:
Passo 1: o número é desmembrado para facilitar a multiplicação. Neste caso, 12 vira 10 + 2.
Passo 2: Em seguida, os números são reorganizados como (31 x 10) + (2 x 31). Os valores são os mesmos, mas, ao invés de propor a multiplicação do 31 por 12, ele é multiplicado primeiro por 10, e depois por 2. Isso simplifica a compreensão dos valores porque multiplicar por 10 é consideravelmente mais fácil para o cérebro.
Passo3: o cálculo continua com (310) + (62), que totaliza 372.
'Riscos' dos vídeos virais
Apesar de serem conteúdos amplamente difundido nas redes sociais, vídeos que mostram métodos matemáticos "alternativos" como estes podem representar um risco, segundo os professores ouvidos pelo g1.
"De repente, as pessoas veem esses vídeos e se convencem de que podem substituir aquilo que aprenderam na escola por esses macetes. Em uma prova, isso é o suficiente para fazer o estudante ter um desempenho ruim", alerta Igor Frade.
Willian Bala é ainda mais incisivo e diz que é preciso duvidar de conteúdos como este, que são colocados como verdade absoluta, sem qualquer menção de que pode se tratar apenas de casos específicos.
E, se por um lado, esse conteúdo desperta a curiosidade dos jovens, podendo inspirar algum interesse pelos números, por outro, pode passar a ideia de que o que é ensinado na escola é propositalmente mais complicado ou desinteressante.
"Os vídeos são feitos daquele jeito para gerar engajamento na internet, são uma verdade incompleta. E explicar estes casos em sala pode confundir o aluno ainda mais. Então, o que podemos fazer é ensinar o que é certo, que vai funcionar todas as vezes, e recomendar atenção", finaliza o professor.
VÍDEOS DE EDUCAÇÃO

É um paradoxo que vem sendo discutido há décadas, sem que se tenha chegado a uma conclusão satisfatória. Às vezes a realidade não obedece à lógica
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“Um novo e poderoso paradoxo veio à tona.”
Isso foi escrito por Michael Scriven na revista de filosofia Mind em 1951, em um artigo intitulado Anúncios Paradoxais. E se um estudioso como Scriven ficou entusiasmado com isso, vale a pena prestar atenção, embora – como ele mesmo indicou – outros acadêmicos tenham considerado esse paradoxo "um tanto frívolo".
No entanto, observou ele, eles não levaram em conta uma reviravolta no final.
Assim, tornou-se um dos paradoxos mais comentados por ilustres filósofos e matemáticos. Apesar disso, ainda não foi alcançado um consenso sobre a solução correta.
De acordo com várias fontes, incluindo a Oxford Reference, o paradoxo foi descoberto pelo matemático sueco Lennart Ekbom (nascido em 1919) depois de ouvir um anúncio da empresa pública de radiodifusão em 1943 ou 1944.
Foi alertado que seria feito um exercício de defesa civil na semana seguinte, mas – para testar a eficiência das unidades – ninguém saberia com antecedência ou poderia prever em que dia ocorreria.
➡️Ekbom percebeu que o anúncio envolvia um paradoxo lógico, então discutiu o assunto com seus alunos de matemática e filosofia.
Em 1947, disse o próprio Ekbom, um desses estudantes visitou a Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, onde ouviu o famoso matemático Kurt Godel mencionar o paradoxo com uma história diferente.
Certamente, naquela década, diversas versões do paradoxo começaram a circular em diferentes lugares com histórias diferentes, mas com as mesmas incógnitas.
Mas o que vamos contar é aquele escolhido pelo popular escritor americano de ciência e matemática Martin Gardner em seu livro Enforcamento Inesperado e Outros Entretenimentos Matemáticos.
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Impossível
A história do paradoxo começou em um sábado. Um juiz, famoso por ser alguém que sempre cumpriu sua palavra e por determinar e cumprir suas sentenças à risca, sentenciou um prisioneiro à morte.
“O enforcamento ocorrerá ao meio-dia, num dos próximos sete dias”, disse ele ao prisioneiro.
"Mas você não saberá a data até ser informado na manhã do dia do enforcamento."
O preso, acompanhado de seu advogado, voltou para a cela.
Assim que ficaram a sós, o advogado, com um grande sorriso, disse:
"Você percebe? É impossível que a sentença do juiz seja executada."
"Do que você está falando?", o prisioneiro respondeu, confuso.
"Deixe-me explicar para você: obviamente, não podem enforcá-lo no próximo sábado, porque é o último dia da semana e, se você estivesse vivo na sexta-feira à tarde, saberia de antemão com absoluta certeza que o enforcamento seria no sábado. Lembre-se que o juiz disse que ‘você não saberá que dia será até ser informado na manhã desse dia. Se você descobrir na sexta-feira, antes que lhe digam no sábado de manhã, isso violaria a decisão do juiz."
“Assim, o sábado foi completamente descartado, deixando a sexta-feira como o último dia em que poderiam executá-lo."
“Mas não podem enforcá-lo na sexta-feira”, continuou o advogado, “porque na tarde de quinta-feira só restariam dois dias possíveis: sexta e sábado”.
"Como o sábado está descartado, você saberia que o enforcamento teria que ser na sexta-feira… e saber isso violaria a decisão do juiz. Portanto, sexta-feira está descartada. Isso nos deixa com quinta-feira como o último dia possível."
"Eu entendo", disse o prisioneiro com alívio.
"Exatamente da mesma forma posso descartar quinta, quarta, terça e segunda."
"Isso só sai amanhã. Mas eles não podem me enforcar amanhã porque eu sei hoje!"
A decisão do juiz parece autorrefutante.
Embora não haja nada de logicamente contraditório nas duas afirmações que compõem a decisão, esta não pode ser concretizada na prática.
Até agora, é um quebra-cabeça lógico divertido, embora talvez, como disseram alguns filósofos antes de Scriven, "um pouco frívolo".
Apenas…
MEC anuncia preparação de projeto de lei para vetar celulares em escolas públicas e privadas
A vez
Graças à lógica do advogado, o preso permaneceu calmo na cela.
Mas para sua grande surpresa, na manhã de quarta-feira o carrasco anunciou que ele morreria ao meio-dia.
É evidente que ele não esperava por isso, até ser informado naquele momento, de modo que a sentença do juiz foi efetivamente executada da forma como foi proferida.
Você pode conhecer esse paradoxo como o exame surpresa, com uma professora anunciando que fará o exame na semana seguinte e uma aluna apontando que isso seria impossível, já que ela o anunciou.
Depois de eliminar os dias da semana com a mesma lógica do advogado do enforcado, a estudante convence os colegas de que não haverá prova, apenas para ser surpreendida na terça-feira com a prova inesperada.
De qualquer forma, o que é desconcertante é o resultado.
Como isso pode acontecer se os argumentos anteriores são tão razoáveis?
“Acho que essa nuance de lógica refutada pelo mundo torna o paradoxo tão fascinante”, observou Scriven.
“O lógico repassa pateticamente os movimentos que sempre fizeram o feitiço funcionar, mas, por algum motivo, o monstro, a realidade, não entende a ideia e segue em frente.”
Falhas, conhecimento e gatos
Apesar de muitos esforços, ainda não foi alcançada uma resolução satisfatória do paradoxo, e ele continua perturbando algumas mentes.
Os da escola lógica tendem a tentar expor falhas no paradoxo, enquanto os da escola epistemológica concentram-se mais em questões como o significado do conhecimento.
Talvez, a rigor, o único dia em que ele não se surpreenderia se fosse executado fosse sábado, pois saberia na sexta-feira que isso aconteceria.
Mas na quinta-feira ainda teria dois dias possíveis e ainda não teria o conhecimento que só poderia adquirir depois de sobreviver à sexta-feira.
Ou, de repente, o preso caiu na armadilha do juiz, que antecipou que, ao pronunciar a sentença desta forma, o convidaria a chegar àquela conclusão lógica, tornando a surpresa ainda maior.
Mas, nesse caso, o que aconteceria se o condenado fosse um pessimista inveterado: não importa o que o seu advogado lhe dissesse, ele estaria sempre convencido de que o pior lhe aconteceria.
Nesse caso, ele não morreria porque todos os dias acordaria com a certeza de que viriam enforcá-lo.
Em outra direção, há quem tenha encontrado analogias com a mecânica quântica, que relacione o paradoxo ao gato de Schrödinger ao princípio da complementaridade.
Como?
Bem, falando de maneira geral, eu começaria com estas linhas:
Você se lembra do momento em que o gato de Schrödinger ficou preso naquela caixa fechada com um frasco de veneno que pode ou não estar quebrado?
Antes de descobrir o que aconteceu com o animal, segundo o formalismo quântico, o gato está vivo e morto ao mesmo tempo.
No caso do condenado, a lógica o levou a descartar todos os dias possíveis, mas assim que o fez, ficou vulnerável à surpresa, então teve que incluí-los novamente, e, novamente, descartá-los, e…
No final, tal como o gato, ele estaria simultaneamente em dois estados: a salvo de tudo e a salvo de nada.
Poderia ser… e poderia não ser. Sobre o paradoxo do enforcamento ainda não há um veredicto.
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Na outra ponta da tabela, estão as graduações com menor porcentagem de formados trabalhando: história, relações internacionais e serviço social. Medicina é o curso com maior parcela de egressos trabalhando na área de formação
Reprodução/Pixabay
Cursos nas áreas de saúde e de informática registraram os maiores índices de brasileiros que estão trabalhando na própria área de formação, mostra um levantamento produzido pelo Instituto Semesp entre agosto e setembro deste ano.
O estudo considerou as respostas de 5.681 egressos do ensino superior, tanto da rede pública quanto da privada, em todos os estados do país.
🩺Na liderança, está a graduação em medicina — 92% das pessoas que têm esse diploma exercem atividades remuneradas relacionadas ao que estudaram na universidade. Em seguida, aparecem: farmácia (80,4%), odontologia (78,8%), gestão da tecnologia da informação (78,4%) e ciência da computação (76,7%). Veja ranking completo mais abaixo.
"São áreas que têm maior número de vagas de emprego e menor oferta de mão de obra especializada", afirma Rodrigo Capelato, diretor-executivo do Semesp.
"Há uma demanda ainda muito grande no Brasil por médicos, sobretudo nas regiões mais afastadas dos grandes centros. E TI [tecnologia da informação] é o mercado que mais cresce, mas que ainda enfrenta falta de profissionais com formação superior."
⚗️Na outra ponta da tabela, estão os cursos em que uma parcela significativa dos egressos até está trabalhando, mas em uma área que não é a de formação (seja por mudança de interesse ou falta de oportunidade).
O caso mais crítico é o de engenharia química: mais da metade dos formados (55,2%) atua em outro campo profissional. Segundo Capelato, há duas explicações para isso:
crise financeira – a área acaba dependendo dos ciclos econômicos do Brasil e de projetos da indústria química para gerar mais empregos;
maior atratividade em outras carreiras – como o curso oferece um currículo interdisciplinar, os profissionais da engenharia química conseguem recorrer a mercados que oferecem salários mais altos, como os da área financeira.
💰Diferença salarial: Mas engenharia é um ponto fora da curva. Em geral, os egressos que estudaram até a graduação e que trabalham na própria área de formação recebem, em média, 27,5% a mais do que aqueles que atuam em um campo diferente do estudado na faculdade.
Trabalham na área de formação: média de R$ 4.494
Trabalham fora da área de formação: média R$ 3.523
TOP 10 – Cursos com maior empregabilidade
😃Foram considerados apenas os egressos que estão trabalhando na área em que se formaram:
Medicina (92% de empregados)
Farmácia (80,4% de empregados)
Odontologia (78,8% de empregados)
Gestão da tecnologia da informação (78,4% de empregados)
Ciência da computação (76,7% de empregados)
Medicina veterinária (76,6% de empregados)
Design (75% de empregados)
Relações públicas (75% de empregados)
Arquitetura e urbanismo (74,6% de empregados)
Publicidade e propaganda (73,5% de empregados)
Cursos com maiores índices de formados trabalhando fora da área de formação
🧑‍💼Veja a porcentagem de alunos que estão empregados, mas atuando em outro campo (por exemplo, alguém com licenciatura em matemática que vá trabalhar em um banco ou como motorista de aplicativo):
Engenharia química (55,2% de empregados em outra área)
Relações internacionais (52,9% de empregados em outra área)
Radiologia (44,4% de empregados em outra área)
Engenharia de produção (42,4% de empregados em outra área)
Processos gerenciais (41,2% de empregados em outra área)
Gestão de pessoas/RH (40,5% de empregados em outra área)
Jornalismo (40,4% de empregados em outra área)
Biologia (40,0% de empregados em outra área)
Química (38,9% de empregados em outra área)
História (36,8% de empregados em outra área)
Sem empregos
😨A seguir, veja quais graduações registraram os índices mais altos de formados que NÃO estão exercendo atividades remuneradas:
História (31,6% de desempregados)
Relações internacionais (29,4% de desempregados)
Serviço social (28,6% de desempregados)
Radiologia (27,8% de desempregados)
Enfermagem (24,5% de desempregados)
Química (22,2% de desempregados)
Nutrição (22% de desempregados)
Logística (18,9% de desempregados)
Agronomia (18,2% de desempregados)
Estética e cosmética (17,5% de desempregados)
Entre as principais dificuldades listadas pelos desempregados, estão a falta de experiência na área, os salários baixos oferecidos pelas empresas e a ausência de vagas de trabalho.
Vídeos
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